平面快慢映射中鸭式解的扩展与对称失稳
动力系统
2020-12-03 v4
摘要
我们研究由连续时间平面快慢系统离散化得到的快慢映射。我们着重描述所谓由快慢系统中缓慢穿越奇点所诱导的延迟失稳现象。这种延迟失稳可与鸭式解的存在相关联。此处我们考虑三类奇点：跨临界、叉式与折叠。首先，我们证明在显式 Runge-Kutta 离散化下，由于缓慢穿越跨临界或叉式奇点所导致的失稳延迟可以任意长。相反，我们证明在 Kahan-Hirota-Kimura 离散化方案下，与这三类奇点相关的延迟失稳在线性化近似中完全对称，与连续时间情形完全一致。
引用
@article{arxiv.1912.10286,
title = {Extended and symmetric loss of stability for canards in planar fast-slow maps},
author = {Maximilian Engel and Hildeberto Jardón-Kojakhmetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10286},
year = {2020}
}
备注
Several improvements