二维环面上的鸭群工厂：无几何约束的多个鸭式极限环
动力系统
2016-07-19 v3
摘要
研究了二维环面上的快慢系统。如前所示，鸭式极限环在此类系统中是通用的，这与平面情形形成鲜明对比。已知若 Poincaré 映射的旋转数为整数且慢曲线连通，则鸭式极限环的数量上限由慢曲线的折叠点数决定。本文证明了对于非整数旋转数不存在此类几何约束：可以构造具有尽可能简单的慢曲线和任意多个极限环的通用系统。
引用
@article{arxiv.1405.3251,
title = {Duck factory on the two-torus: multiple canard cycles without geometric constraints},
author = {Ilya Schurov and Nikita Solodovnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3251},
year = {2016}
}
备注
20 pages, 4 figures; proof is drastically simplified comparing to previous revision