合作型捕食的超临界 Hopf 分歧
经典分析与常微分方程
2021-08-24 v1 动力系统
摘要
在这项工作中，我们对一个具有合作型捕食的捕食者-猎物模型的动力学进行了严格分析。由一代数方程的根的分类，我们导出了正平衡点的存在性判据。借助 Jacobian 矩阵与中心流形理论，我们找到了正平衡点局部渐近稳定或不稳定的临界条件。我们还通过细致的计算得到了一阶 Lyapunov 系数的简洁显式公式。特别地，我们证明了由合作型捕食诱导的 Hopf 分歧总是超临界的，这意味着 Hopf 分歧点附近的持续振荡是局部渐近稳定的。
引用
@article{arxiv.2108.09565,
title = {Supercritical Hopf Bifurcation of Cooperative Predation},
author = {Srijana Ghimire and Xiang-Sheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09565},
year = {2021}
}