向单融合系统的归约

我们证明，若$\mathcal{E}\trianglelefteq\mathcal{F}$是建立在$p$群$T\trianglelefteq S$上的饱和融合系统，满足$C_S(\mathcal{E})\le T$，且$Aut_{\mathcal{F}}(T)/Aut_{\mathcal{E}}(T)$或$Out(\mathcal{E})$是$p$可解的，则$\mathcal{F}$可通过交替取$p$幂指数或指数与$p$互素的正规子系统而“归约”到$\mathcal{E}$。特别地，当$\mathcal{E}$是单的且被某个已知单群“温顺实现”时即属此情形。这回答了Michael Aschbacher提出的一个问题，并在通过分析单融合系统中的对合中心化子、结合其通过分类某些2-融合系统来重证有限单群分类部分的计划时具有用处。