L_4(q) 的 2-融合系统的刻画
群论
2021-04-15 v3
摘要
我们研究基于二面体 2-群且具有 Baumann 分支的有限 2-群 S 上的饱和融合系统 F。假设 F 是 2-完美的且无非平凡正规 2-子群，并且该分支的中心化子是循环 2-群，则证明 F 被唯一确定为某个满足 q_1 = 3 (mod 4) 的 L_4(q_1) 的 2-融合系统。这应被视为对 M. Aschbacher 最近概述的素数 2 处单融合系统分类计划的一项贡献。有限单群分类中分支型部分的相关问题（即 L_2(q), A_7 标准型问题）是最后完成的问题之一，并且最终仅在具有重型工具的归纳背景下得以解决。主要得益于要求分支为 Baumann 分支，相比之下，我们的主要论证仅需 2-融合分析和转移。我们推导出了群范畴中的一个伴随结果。
引用
@article{arxiv.1303.5998,
title = {A characterization of the 2-fusion system of L_4(q)},
author = {Justin Lynd},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5998},
year = {2021}
}
备注
v1: 37 pages; v2: many minor corrections/changes in response to anonymous referee report, section 1 shortened slightly; v3: minor updates