阿贝尔 2-群上饱和融合系统的刻画

Ellen Henke

阿贝尔 2-群上饱和融合系统的刻画

群论 2014-02-17 v2

作者: Ellen Henke

摘要

给定一个定义在 2-群 $S$ 上的饱和融合系统 $\mathcal{F}$ ，我们证明了：若 $S$ 中的任意元素均 $\mathcal{F}$ -共轭于 $Z(S)$ 中的某个元素，则 $S$ 是阿贝尔群。这一结论推广了 Camina--Herzog 定理，并显著简化了其证明过程。更重要的是，由此可得：若有限群的任意 2-块 $B$ 的所有 $B$ -子截面均为主要的，则该 2-块具有阿贝尔亏群。此外，每个具有对称稳定中心的 2-块均拥有阿贝尔亏群。

关键词

饱和融合系统阿贝尔 2-群有限群亏群 2-块 Camina-Herzog 定理稳定中心

引用

@article{arxiv.1305.4139,
  title  = {A characterization of saturated fusion systems over abelian 2-groups},
  author = {Ellen Henke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4139},
  year   = {2014}
}

备注

4 pages. One corollary added in the updated version. Accepted to appear in Adv. Math

阿贝尔 2-群上饱和融合系统的刻画

摘要

关键词

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