离散群的融合系统可实现性：II
群论
2025-05-26 v2 代数拓扑
摘要
我们比较四种不同的可实现性类型，针对离散 -toral 群的饱和融合系统。例如，当 为局部有限群，其所有 -子群均为阿斯特曼（因此为离散 -toral）时，我们证明其具有“弱Sylow” -子群，并给出与 相关的饱和融合系统及其关联链接系统的显式构造。我们还表明，针对离散 -toral 群 的融合系统，其在特定拓扑下若其偶象集合闭合且有限子群满足饱和公理，则为饱和融合系统，并为局部有限群证明了Cartan-Eilenberg 稳定元素定理的一个版本。
引用
@article{arxiv.2505.16375,
title = {Realizability of fusion systems by discrete groups: II},
author = {Carles Broto and Ran Levi and Bob Oliver},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16375},
year = {2025}
}