饱和融合系统的超可解性判据

设 $p$ 为素数。有限 $p$-群 $S$ 上的饱和融合系统 $\mathcal{F}$ 称为超可解的，若存在 $S$ 的子群序列 $1 = S_0 \le S_1 \le \dots \le S_m = S$，使得对所有 $0 \le i \le m$ 有 $S_i$ 强 $\mathcal{F}$-闭，且对所有 $0 \le i < m$ 有 $S_{i+1}/S_i$ 为循环群。我们证明了一些判据：当 $S$ 的某些子群为阿贝尔群且弱 $\mathcal{F}$-闭时，可保证有限 $p$-群 $S$ 上的饱和融合系统 $\mathcal{F}$ 超可解。我们的结果可视为 Asaad 纯群论结果的推广。