Brinkman 方程的无参数超收敛 H(div)-协调 HDG 方法
数值分析
2017-06-20 v2
摘要
本文针对 Brinkman 方程，在单纯形和矩形网格上提出了新的无参数超收敛 H(div)-协调混合间断 Galerkin (HDG) 方法。该方法基于速度梯度-速度-压力公式，可视为 Stokes 流动的 H(div)-协调 HDG 方法（定义在单纯形网格上）的自然推广 [Math. Comp. 83(2014), pp. 1571-1598]。我们在 Stokes 主导区域（高粘度/渗透率比）和 Darcy 主导区域（低粘度/渗透率比）下，对所有变量都获得了 L^2 范数下的最优误差估计。我们还对速度误差的一个适当投影获得了高一阶的超收敛 L^2 估计，这是椭圆问题（混合）混合方法的典型特征。此外，由于速度的 H(div)-协调性，我们的速度误差估计与压力正则性无关。在二维空间的三角形和矩形网格上的初步数值结果证实了我们的理论预测。
引用
@article{arxiv.1607.07662,
title = {Parameter-free superconvergent $H(\mathrm{div})$-conforming HDG methods for the Brinkman equations},
author = {Guosheng Fu and Yanyi Jin and Weifeng Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07662},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 0 figures