测度空间中的正交性与不相交性
数学物理
2011-01-04 v1 math.MP
量子物理
摘要
概率性物理理论底层的凸结构与度量结构通常由基赋范向量空间描述。根据近期的一个提议，这些空间的纯几何特征通过“测度锥”与“混合距离”[1]（新颖的“方向距离”[2]概念的一种具体形式）的概念得到恰当表示。结果表明，基范数是整个特征性的“mc-范数”族的一员，可借助某种正交关系将其从中甄别出来。可见该正交关系与极小分解概念密切相关。这些联系为[1]中简要提及、此处将详述的（概率）测度不相交性及测度的 Hahn-Jordan 分解这一熟知概念提供了简单的几何解释。所得结果指示了一般测度锥在多大程度上容许测度论解释。[1] P. Busch, E. Ruch: The Measure Cone -- Irreversibility as a Geometrical Phenomenon, Int. J. Quant. Chem. 41 (1992) 163-185. [2] E. Ruch: Der Richtungsabstand, Acta Applic. Math. 30 (1992) 67-93。
引用
@article{arxiv.math-ph/9804005,
title = {Orthogonality and Disjointness in Spaces of Measures},
author = {P. Busch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9804005},
year = {2011}
}
备注
11 pages; to appear in Letters in Mathematical Physics (1998)