利用几何对均匀度度量进行排序：迈向对散度的更深理解
种群与进化
2021-08-03 v2
摘要
尽管近期工作已确立散度作为理解均匀度的关键框架，但目前尚无研究探讨该基于散度的框架内各度量族彼此间的关系。本文利用几何证明，在阶数和丰富度保持不变时，基于散度的均匀度度量族呈嵌套关系。这一性质使它们能够根据其对相对均匀组合的变化或相对不均匀组合的变化的反应程度进行排序。我们建立了这一排序，并探讨了基于距离的度量在阶数q=2和q=1时与该排序的关系。我们还推导了一族新的基于距离的度量，其捕捉相对丰度向量与完全均匀向量之间的角距离，并对均匀组合中的变化高度敏感。最后，我们表明如果仅要求均匀度是一个散度，那么多样性的任何光滑、单调递增函数都可被构造成一个均匀度度量。对如何度量均匀度的更深理解将需要揭示哪种散度最好反映底层概念的实证或理论研究。
引用
@article{arxiv.2105.11532,
title = {Using Geometry to Rank Evenness Measures: Towards a Deeper Understanding of Divergence},
author = {Kawika Pierson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11532},
year = {2021}
}