基于不等式测度的冗余与协同性量化
信息论
2024-07-08 v1 math.IT
摘要
不等式测度为分析、比较和基于系统模型的优化提供了有价值的工具。本工作研究了属性或特征之间的关系，以理解如何通过属性之间的冗余、唯一和协同互动来构建不等式。为此，我们从f-divergences定义一族不等式测度（f-不等式）。该族的特例包括皮特拉指数和广义熵指数等。我们present了任何f-不等式的分解，并具有直观的集合论行为，可用于研究属性之间的动力学。此外，我们以阿希特指数为例，演示了该分解如何转换为超出f-不等式的测度。所呈现的分解为系统分析提供了实用见解，并补充了子群分解。此外，结果对Shapley值的解释表明，分解测度与信息之间的密切关系。
引用
@article{arxiv.2407.04415,
title = {Quantifying redundancies and synergies with measures of inequality},
author = {Tobias Mages and Christian Rohner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04415},
year = {2024}
}