分析与优化一类凸公平性度量的统一框架
最优化与控制
2025-01-30 v4
摘要
我们提出了一个新的框架，将不同的公平性度量统一为一类适用于优化背景的、参数化的凸公平性度量。首先，我们提出了一类基于序的公平性度量，讨论了其性质，并推导了此类度量的公理化刻画。然后，我们引入凸公平性度量类，讨论其性质，并推导了这些度量在其对偶集上作为鲁棒化基于序的公平性度量的等价对偶表示。重要的是，该对偶表示通过其对偶集为凸公平性度量提供了统一的数学表达式和另一种几何刻画。此外，它使我们能够针对以凸公平性度量为目标或约束的优化问题开发统一框架，包括统一的重构形式和求解方法。另外，我们给出了稳定性结果，量化了采用不同凸公平性度量对所得促公平优化问题的最优值和最优解的影响。最后，我们给出了数值结果，证明了我们的统一框架相对于传统框架的计算效率，并说明了我们的稳定性结果。
引用
@article{arxiv.2211.13427,
title = {A Unified Framework for Analyzing and Optimizing a Class of Convex Fairness Measures},
author = {Man Yiu Tsang and Karmel S. Shehadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13427},
year = {2025}
}