测度分解的几何性质

本文中，我们研究测度分解与概率空间几何性质之间的联系。我们证明了一个分解定理，从最优传输问题的视角处理分解。我们考察传输计划的分解，其被用于定义并研究分解映射。利用这些对象，我们研究测度分解的正则性与绝对连续性。特别地，我们给出分解映射弱连续且可由该映射获得一族测度的条件。我们展示测度分解为绝对连续测度的刚性条件。