算子代数与曲面伪阿诺索夫自同构的共轭问题
几何拓扑
2013-03-22 v5 算子代数
摘要
研究紧致曲面的伪阿诺索夫自同构的共轭问题。对每个伪阿诺索夫自同构 f，我们指派一个 AF-代数 A(f)（一个算子代数）。证明该指派是函子的，即每个与 f 共轭的 f' 映射到与 A(f) 稳定同构的 AF-代数 A(f')。伪阿诺索夫自同构共轭的新不变量由 AF-代数稳定同构的已知不变量得到。主要不变量为一个三元组 (L, [I], K)，其中 L 是实数代数数域 K 的整数环中的一个序，[I] 为 L 中理想的等价类。数值不变量包括行列式 D 与符号 S，我们对阿诺索夫自同构的情形进行了计算。提出一个关于伪阿诺索夫自同构的 p-进不变量的问题。
引用
@article{arxiv.math/0605157,
title = {Operator algebras and conjugacy problem for the pseudo-Anosov automorphisms of a surface},
author = {Igor Nikolaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605157},
year = {2013}
}
备注
23 pages, 1 fig;; to appear Pacific J. Math. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0110227