关于笛卡尔和图强度量维数的研究

对于连通图$G$，若存在某条包含$v$的最短$u-w$路径或某条包含$u$的最短$v-w$路径，则称顶点$w$强分辨两个顶点$u,v\in V(G)$。若图$G$的每一对顶点都能被集合$S$中的某个顶点强分辨，则称$S$为$G$的一个强度量生成集。$G$的强度量生成集的最小基数称为$G$的强度量维数。本文给出了图的笛卡尔和的强度量维数的若干紧界或闭公式，这些结果用其因子图的强度量维数、团数或无孪生团数表示。