关于强积图的强度量生成元

设 $G$ 为连通图。若存在某条包含 $v$ 的最短 $u-w$ 路径，或存在某条包含 $u$ 的最短 $v-w$ 路径，则称顶点 $w\in V(G)$ 强分辨 $G$ 的两个顶点 $u,v\in V(G)$。若 $G$ 的每一对顶点均被 $S$ 中的某个顶点强分辨，则顶点集 $S$ 称为 $G$ 的强度量生成元。$G$ 的强度量生成元的最小基数称为 $G$ 的强度量维数。众所周知，计算该不变量的问题是 NP-hard 的。本文研究了求解强积图强度量维数的精确值或尖锐界的问题，并将其用因子图的不变量表示。