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关于 Haar 酉矩阵的部分转置

算子代数 2021-05-11 v1 概率论

作者: James A. Mingo , Mihai Popa , Kamil Szpojankowski

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摘要

我们考虑部分转置对 Haar 分布随机酉矩阵的极限 $*$ -分布的影响。若固定块数 $b$ ，我们证明部分转置可分解为 $b$ 个渐近自由且同分布的矩阵之和。进而我们考虑不同块分解的联合效应，并证明在某些温和假设下我们也得到渐近自由。

关键词

Haar 酉矩阵部分转置渐近自由随机矩阵 *-分布块分解

引用

@article{arxiv.2105.04076,
  title  = {On the Partial Transpose of a Haar Unitary Matrix},
  author = {James A. Mingo and Mihai Popa and Kamil Szpojankowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04076},
  year   = {2021}
}

备注

23 pages