Haar量子酉随机矩阵的渐近无穷小融合性

Stephen Curran; Roland Speicher

Haar量子酉随机矩阵的渐近无穷小融合性

算子代数 2009-12-21 v2 量子代数

作者: Stephen Curran , Roland Speicher

摘要

我们考虑 $U_NA_NU_N^*$ 和 $B_N$ （以及更一般的表达式）的极限分布，其中 $A_N$ 和 $B_N$ 是元素属于单位C $^*$ 代数 $\mathcal B$ 的 $N \times N$ 矩阵，且当 $N \to \infty$ 时具有极限 $\mathcal B$ 值分布，而 $U_N$ 是 $N \times N$ 的Haar分布量子酉随机矩阵，其元素与 $\mathcal B$ 独立。在有界性假设下，我们证明 $U_NA_NU_N^*$ 和 $B_N$ 在 $\mathcal B$ 上渐近融合。此外，这在Belinschi-Shlyakhtenko的更强无穷小意义下也成立。我们提供了一个例子，表明当代数 $\mathcal B$ 是无限维时，经典Haar酉随机矩阵可能不满足该性质。

关键词

渐近自由性无穷小自由性融合 Haar量子酉随机矩阵 C*代数算子值分布

引用

@article{arxiv.0912.0025,
  title  = {Asymptotic infinitesimal freeness with amalgamation for Haar quantum unitary random matrices},
  author = {Stephen Curran and Roland Speicher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0025},
  year   = {2009}
}

备注

Added reference [13], and replaced Lemma 3.7 by a stronger result from that paper. Minor change to the statement of Theorem 4.6. 25 pages, 3 figures

Haar量子酉随机矩阵的渐近无穷小融合性

摘要

关键词

引用

备注

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