随机置换矩阵与高斯矩阵的渐近自由性
算子代数
2007-05-23 v2
摘要
我们证明一个独立的一致分布随机置换矩阵族渐近 *-自由于一个独立的复平方高斯矩阵族以及一个独立的复 Wishart 矩阵族，并且在两种情形下 *-分布意义下的收敛实际上是几乎必然成立的。一个直接推论是：若对 GUE 矩阵的行作随机置换，则所得（非自伴）随机矩阵的 *-分布渐近为圆形的；类似地，对复 Wishart 矩阵的行作随机置换所得随机矩阵的 *-分布渐近如同自由概率论中的 R-对角元。
引用
@article{arxiv.math/0410028,
title = {Asymptotic Freeness of Random Permutation Matrices from Gaussian Matrices},
author = {Mihail G. Neagu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410028},
year = {2007}
}
备注
22 pages, no figures; added section 4 and minor modifications to sections 1-3