置换Haar酉矩阵的渐近$\ast$--分布

James A. Mingo; Mihai Popa; Kamil Szpojankowski

置换Haar酉矩阵的渐近$\ast$--分布

概率论 2021-02-23 v3 算子代数

作者: James A. Mingo , Mihai Popa , Kamil Szpojankowski

摘要

我们研究具有置换元素的Haar酉随机矩阵。对于置换序列 $\left(\sigma_N\right)_N$ ，其中 $\sigma_N$ 作用于 $N\times N$ 矩阵，我们确定了使得置换Haar酉矩阵 $U_N^{\sigma_N}$ 的 $\ast$ --分布在渐近意义上为圆周分布且独立于未置换序列 $U_N$ 的条件。我们证明该收敛在几乎必然意义下成立。此外，我们表明关于置换序列的条件是通用的，即随机置换序列几乎必然满足这些条件。

关键词

Haar酉矩阵置换渐近分布自由概率几乎必然收敛

引用

@article{arxiv.2006.05408,
  title  = {Asymptotic $\ast$--distribution of permuted Haar unitary matrices},
  author = {James A. Mingo and Mihai Popa and Kamil Szpojankowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05408},
  year   = {2021}
}

备注

36 pages, corrected typos and added a new corollary: 3.6

置换Haar酉矩阵的渐近$\ast$--分布

摘要

关键词

引用

备注

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