非交换条目随机矩阵渐近独立关系的组合结果
算子代数
2017-04-24 v1
摘要
本文给出了置换的一般条件，在该条件下半圆矩阵是自由独立的，或者与其条目置换后得到的半圆矩阵渐近自由独立。特别地，证明了半圆矩阵与其转置渐近自由，这一结果类似于高斯随机矩阵的情形。还分析了半圆矩阵与其转置之间的渐近二阶关系，其结果与交换（即高斯随机矩阵）框架并不十分相似。本文还将主要结果应用于高斯随机矩阵的研究，并进一步表明，当应用于伯努利矩阵时，半圆矩阵情形下的相同条件给出了布尔独立性或渐近布尔独立性。
引用
@article{arxiv.1704.06324,
title = {A combinatorial result on asymptotic independence relations for random matrices with non-commutative entries},
author = {Mihai Popa and Zhiwei Hao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06324},
year = {2017}
}
备注
First version, with 8 figures