四元数二阶自由性与大型辛不变随机矩阵的涨落
泛函分析
2015-04-20 v1 概率论
摘要
我们提出了四元数情形下二阶自由性的定义。我们证明了这一定义在二阶概率空间上被独立的辛不变四元数矩阵渐近满足。这一定义不同于复数和实数二阶概率空间的自然定义，后者分别由酉不变和正交不变随机矩阵的渐近行为所激发。最值得注意的是，由于四元数迹不具有交换域上迹的循环性质，在多矩阵背景下出现的不对称性导致那些在复数和实数情形下对称出现的项产生了不对称的贡献。
引用
@article{arxiv.1504.04612,
title = {Quaternionic Second-Order Freeness and the Fluctuations of Large Symplectically Invariant Random Matrices},
author = {C. E. I. Redelmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04612},
year = {2015}
}