正交群上Haar分布的一个分解结果
统计理论
2008-07-17 v1 概率论
统计计算
统计方法学
统计理论
摘要
设H是p×p实正交矩阵群上的Haar分布随机矩阵。将H划分为四个分块：(1) (1,1)元素，(2)第一行的其余部分，(3)第一列的其余部分，(4)剩余的(p-1)×(p-1)矩阵。(1)的边缘分布是众所周知的。本文给出了给定(1)时(2)和(3)的条件分布，以及给定(1)、(2)、(3)时(4)的条件分布。这种条件规范唯一地确定了Haar分布。这两个条件分布涉及众所周知的概率分布，即p-1维空间单位球面上的均匀分布和(p-2)×(p-2)正交矩阵上的Haar分布。我们的结果展示了如何从(p-2)×(p-2)正交矩阵上的Haar分布与p-1维单位球面上的均匀分布相结合来构造p×p正交矩阵上的Haar分布。
引用
@article{arxiv.0807.2598,
title = {A decomposition result for the Haar distribution on the orthogonal group},
author = {Morris L. Eaton and Robb J. Muirhead},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2598},
year = {2008}
}
备注
19 pages