带 Haar 测度的紧群上的特征多项式：若干法律等式
概率论
2007-06-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文给出了 的一些法律等式，其中 是大小为 的酉矩阵集合的某个子群中的元素，并赋予其唯一的概率 Haar 测度。事实上，在某些一般条件下， 可以分解为独立随机变量的乘积，且这些随机变量的分布是显式已知的。我们的结果可以通过两种方式得到：通过对 Haar 测度的递归分解，或者利用 Killip 和 Nenciu 关于单位圆上某些测度的正交多项式的已有结果。后一种方法自然地引出了对一类主子矩阵行列式的研究。
引用
@article{arxiv.0706.3057,
title = {The characteristic polynomial on compact groups with Haar measure : some equalities in law},
author = {Paul Bourgade and Ashkan Nikeghbali and Alain Rouault},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3057},
year = {2007}
}