关于$p$进整数环上多项式的若干概率性质
数论
2021-03-11 v1
摘要
在本文中，我们在Haar测度下研究定义在进整数环上的多项式的若干概率性质。首先，我们计算首一多项式可分离的概率，推广了Polak的一个结果。其次，我们引入两个多项式强互素的概念，并计算两个首一多项式强互素的概率。最后，我们解释如何利用我们的方法，从定义在模幂次整数上的多项式外推进整数环上多项式的其他概率性质。
引用
@article{arxiv.2103.06163,
title = {On Certain Probabilistic Properties of Polynomials over the Ring of $p$-adic Integers},
author = {Antonio Lei and Antoine Poulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06163},
year = {2021}
}