关于 $\mathbb B^4$ 中临界 M"obius 带的指标
微分几何
2022-09-12 v2
摘要
在本文中，我们证明了 4 维欧氏球 中临界 M"obius 带的 Morse 指标等于 5。据猜想，这是 中唯一的嵌入非定向、指标为 5 的自由边界极小曲面。证明中的一个要素是 Steklov 问题的谱指标与能量指标之间的比较定理。后者也使我们能够给出众所周知的结果（即 中临界悬链面的指标等于 4）的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2112.04883,
title = {On the index of the critical M\"obius band in $\mathbb B^4$},
author = {Vladimir Medvedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04883},
year = {2022}
}
备注
25 pages. To appear in The Journal of Geometric Analysis