临界悬链面的一个刻画

Peter McGrath

临界悬链面的一个刻画

微分几何 2018-04-24 v3

作者: Peter McGrath

摘要

我们证明了一个嵌入的极小环面 $\Sigma^2 \subset B^3$ ，它正交地与 $\partial B^3$ 相交并且在坐标平面反射下不变，则是临界悬链面。证明使用节点域论证以及由Fraser和Schoen给出的临界悬链面刻画：作为 $B^n$ 中唯一具有最低Steklov特征值等于1的自由边界极小环面。我们还给出更一般的准则，暗示 $B^3$ 中在反射群下不变的自由边界极小曲面具有最低Steklov特征值1。

关键词

极小环面临界悬链面 Steklov特征值自由边界反射不变性节点域刻画

引用

@article{arxiv.1603.04114,
  title  = {A Characterization of the Critical Catenoid},
  author = {Peter McGrath},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04114},
  year   = {2018}
}

备注

Final version; to appear in Indiana University Mathematics Journal

临界悬链面的一个刻画

摘要

关键词

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备注

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