关于 Allen-Cahn 方程的对称性破缺
偏微分方程分析
2021-06-15 v1
摘要
我们考虑具有标准双阱势和周期边界条件的 Allen-Cahn 方程的数值解。令人惊讶地发现，使用标准数值离散化且高精度计算的解可能收敛到完全错误的稳态。这对于非常光滑的初始数据和最先进的算法也会发生。我们分析这一现象，并展示通过一种新的保对称滤波技术解决该问题。我们开发了一个新的理论框架，并严格证明了滤波解收敛到稳态。
引用
@article{arxiv.2106.06808,
title = {On symmetry breaking of Allen-Cahn},
author = {Dong Li and Chaoyu Quan and Tao Tang and Wen Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06808},
year = {2021}
}
备注
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