Allen–Cahn能量下欧氏等周问题的均匀稳定性
偏微分方程分析
2024-06-26 v1 数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
我们考虑由Allen–Cahn能量泛函在整个上定义的等周问题。对于非退化双阱势，我们证明了在相变长度尺度上均匀的二次型尖锐定量稳定性不等式。我们还推导了临界点的刚性定理，类似于经典Alexandrov常平均曲率边界定理。
引用
@article{arxiv.2202.11583,
title = {Uniform stability in the Euclidean isoperimetric problem for the Allen--Cahn energy},
author = {Francesco Maggi and Daniel Restrepo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11583},
year = {2024}
}
备注
61 pages