分数阶 Allen--Cahn 方程形变悬链面解的存在性与不稳定性
偏微分方程分析
2019-09-20 v2
摘要
我们为分数阶椭圆方程开发了一种新的无穷维粘合方法。作为一个模型问题，我们构造了分数阶 Allen--Cahn 方程的解，该解在一个类似于悬链面的旋转对称曲面上消失，并且在无穷远处具有次线性增长。此外，此类解是不稳定的。
引用
@article{arxiv.1711.03215,
title = {Existence and instability of deformed catenoidal solutions for fractional Allen--Cahn equation},
author = {Hardy Chan and Yong Liu and Juncheng Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03215},
year = {2019}
}
备注
This is a revised and expanded version of the previous article titled "A gluing construction for fractional elliptic equations. Part I: a model problem on the catenoid"