关于运输成本空间与 $\ell_1$ 的关系
泛函分析
2020-07-17 v2 度量几何
摘要
本文探讨运输成本空间（亦称 Arens-Eells 空间、Lipschitz 自由空间和 Wasserstein 空间）的一些结构性质。本工作的主要结果为：(1) 无限度量空间 上运输成本空间包含 的等距拷贝的充要条件。所得条件被用于回答 C\'uth 和 Johanis (2017) 提出的关于若干特定度量空间的公开问题。(2) 将带权有限图 的运输成本空间描述为商空间 ，其中 为边集， 为 的圈空间。这是对先前已知结果到任意有限度量空间情形的推广。
引用
@article{arxiv.1910.03625,
title = {On relations between transportation cost spaces and $\ell_1$},
author = {Sofiya Ostrovska and Mikhail I. Ostrovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03625},
year = {2020}
}