von Neumann代数通道的运输距离与收缩系数
算子代数
2025-06-05 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
量子物理
摘要
我们提出一种量子信道作用于von Neumann代数上的非交换最优运输框架。我们的核心对象是Lipschitz费用度量，一种受运输启发的量，评估通过给定信道在量子状态之间所需的最小成本。伴随此的是Lipschitz收缩系数，捕捉信道如何收缩状态之间Wasserstein型距离。我们建立了这些量的基础性质，包括连续性、对偶形式以及在合成和张量化下的行为。应用包括从运输成本恢复多个数学量，包括期望群词长和Carnot-Carathéodory距离。此外，我们表明如果Lipschitz收缩系数严格小于1，则可获得特定类非对称信道的熵收缩和混合时间估计。
引用
@article{arxiv.2506.04197,
title = {Transportation cost and contraction coefficient for channels on von Neumann algebras},
author = {Roy Araiza and Marius Junge and Peixue Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04197},
year = {2025}
}