带边界流形上路径空间的运输成本不等式

设$L=\DD+Z$，其中$Z$是完备黎曼流形（可能带边界）上的$C^1$向量场。通过使用一致距离，证明了路径空间上（反射）$L$-扩散过程的一系列运输成本不等式等价于曲率条件$\Ric-\nn Z\ge - K$以及边界的凸性（如果存在）。这些不等式即使对于无边界流形也是新的，并且通过使用使边界从非凸变为凸的共形度量变换，部分地推广到了非凸流形。