与正则场相关的输运方程的新方法:迹结果与适定性

我们推广了关于某个赋予一般空间测度 $\mu$ 的 $\mathbb{R}^N$ 子空间上 Lipschitz 场 $\mathbf{F}$ 所关联的输运方程的已知结果。我们给出了输运算子以及 $\partial \Omega$ 的流入与流出部分上迹测度的新定义,推广了文献中的已知结果。我们还证明了某些合适的边值输运问题的适定性,并在最一般的情形下描述了具有无流入边界条件的输运半群生成元。