到 log-Lipschitz 扰动的传输
概率论
2023-12-12 v2 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
我们建立了概率测度与其 log-Lipschitz 扰动之间存在全局 Lipschitz 传输映射的充分条件,并给出与维数无关的界。我们的结果包含欧氏空间上的高斯测度和球面上的均匀测度作为源测度。更一般地,我们针对满足强曲率假设的流形上的源测度证明结果。这似乎是非欧设置中首批与维数无关的 Lipschitz 传输映射例子,且在球面上为尖锐的。我们还给出了一些对函数不等式的应用,包括标准高斯测度的 log-Lipschitz 扰动的一个新的与维数无关的高斯等周不等式。我们的证明基于 Kim 和 Milman 的 Langevin 流传输映射构造。
引用
@article{arxiv.2305.03786,
title = {Transportation onto log-Lipschitz perturbations},
author = {Max Fathi and Dan Mikulincer and Yair Shenfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03786},
year = {2023}
}
备注
20 pages. Minor changes