具有局部化向量场的输运方程的能控性与最优控制

我们研究了源于人群模型的输运型偏微分方程的能控性。我们感兴趣的是在固定控制集 $\omega$ 上以 Lipschitz 向量场作为控制来控制系统。我们证明，对于每个初始和最终构型，只有当无控动力学允许穿过控制集 $\omega$ 时，才能用此类控制将一个构型转移到另一个构型。我们还证明了此类系统的最短时间结果。我们表明，将一个初始构型转移到另一个构型的最短时间与 $\omega$ 中有足够的质量来满足所需最终构型的条件有关。