不可压缩向量场的构造性能控性
动力系统
2022-03-29 v1
摘要
我们给出了一类自治常微分方程系统全局能控性结果的构造性证明，该系统由有界局部 Lipschitz 且散度为零（即不可压缩）的向量场引导，当相空间为整个欧氏空间且向量场满足所谓的零均值漂移条件时成立。对于常微分方程定义于某光滑紧连通黎曼流形上的情形，我们通过证明：可以利用仅对状态向量的观测——亦即换言之，通过轻微改变向量场，且这种改变不仅在一致拓扑下而且可在 Lipschitz（即 ）拓扑下做到任意小——来找到将状态向量从一点 steering 至另一点的控制，从而在没有非完整约束的情况下显著加强了已知能控性定理的结论。
引用
@article{arxiv.2203.14120,
title = {Constructive controllability for incompressible vector fields},
author = {Sergey Kryzhevich and Eugene Stepanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14120},
year = {2022}
}