时变向量场传递常函数的鲁棒性
偏微分方程分析
2025-04-23 v1
摘要
我们证明了当驱动向量场随时间变化、在空间上Lipschitz且仅在时间上可积时，传递常函数方程（几何传递方程）的解的存在性和唯一性。这是对此前在时间独立、Lipschitz向量场情形下证明的鲁棒性结果的扩展。该证明依赖于分解束结构，需将其部分性质推广至函数空间，其中在一个方向上仅为绝对连续，而非Lipschitz。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.15974,
title = {Well-posedness of the transport of normal currents by time-dependent vector fields},
author = {Paolo Bonicatto and Giacomo Del Nin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15974},
year = {2025}
}
备注
18 pages