Cuntz 代数的 q-张量积

我们考虑 $C^*$-代数 $\mathcal{E}_{n,m}^q$，它是两个 Cuntz-Toeplitz 代数的 $q$-扭曲。对于 $|q|<1$ 的情形，我们给出显式公式解除 $q$-形变，从而表明 $\mathcal{E}_{n,m}^q$ 的同构类不依赖于 $q$。对于 $|q|=1$ 的情形，我们给出 $\mathcal{E}_{n,m}^q$ 中所有理想的显式描述。特别地，$\mathcal{E}_{n,m}^q$ 包含唯一最大理想 $\mathcal{M}_q$。随后我们将 $\mathcal{E}_{n,m}^q / \mathcal{M}_q$ 辨识为 $\mathcal{O}_n \otimes \mathcal{O}_m$ 的 Rieffel 形变，并利用 K 理论论证表明其同构类不依赖于 $q$。