关于Cuntz代数的q-张量积

Alexey Kuzmin; Vasyl Ostrovskyi; Danylo Proskurin; Moritz Weber; Roman Yakymiv

关于Cuntz代数的q-张量积

算子代数 2021-12-14 v1 数学物理 K理论与同调 math.MP 量子代数

作者: Alexey Kuzmin , Vasyl Ostrovskyi , Danylo Proskurin , Moritz Weber , Roman Yakymiv

摘要

我们考虑 $C^*$ -代数 $\mathcal{E}_{n,m}^q$ ，它是两个Cuntz-Toeplitz代数的 $q$ -扭曲。对于 $|q|<1$ 的情形，我们给出一个显式公式解除 $q$ -形变，表明 $\mathcal{E}_{n,m}^q$ 的同构类不依赖于 $q$ 。对于 $|q|=1$ 的情形，我们给出 $\mathcal{E}_{n,m}^q$ 中所有理想的显式描述。特别地，我们证明 $\mathcal{E}_{n,m}^q$ 包含一个唯一最大理想 $\mathcal{M}_q$ 。我们将 $\mathcal{E}_{n,m}^q / \mathcal{M}_q$ 辨识为 $\mathcal{O}_n \otimes \mathcal{O}_m$ 的Rieffel形变，并利用K理论论证证明同构类不依赖于 $q$ 。后一结果在多参数形变的更一般设定中同样成立。

关键词

Cuntz代数 q-张量积 C*-代数 Rieffel形变 K理论理想

引用

@article{arxiv.2112.06690,
  title  = {On $q$-tensor products of Cuntz algebras},
  author = {Alexey Kuzmin and Vasyl Ostrovskyi and Danylo Proskurin and Moritz Weber and Roman Yakymiv},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06690},
  year   = {2021}
}

备注

Accepted to publication in International Journal of Mathematics. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.08530

关于Cuntz代数的q-张量积

摘要

关键词

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