由成对的q-交换等距生成的C*-代数

我们考虑分别由满足关系$s_1^* s_2 = q s_2 s_1^*$（其中$|q| < 1$，即形变Cuntz关系）的等距$s_1, s_2$，以及由满足关系$s_2 s_1 = q s_1 s_2$（其中$|q| = 1$）的等距$s_1, s_2$生成的C*-代数$O_2^q$与$A_2^q$。我们证明对任意$|q| < 1$，$O_2^q$同构于Cuntz-Toeplitz C*-代数$O_2^0$。我们进一步证明$A_2^{q_1}$同构于$A_2^{q_2}$当且仅当$q_1 = q_2$或$q_1 = q_2$的复共轭。在本文第二部分，我们讨论$A_2^q$表示理论的复杂性。我们证明对任意圆周$|q| = 1$上的$q$，$A_2^q$是*-wild的，并由此推出对任意圆周上的$q$，$A_2^q$非核。