偶 Cuntz-圆代数的直接极限的分类
funct-an
2008-02-03 v2 算子代数
摘要
我们证明了一个关于纯无穷单 C*-代数的分类定理,其强度足以表明两个不同无理旋转代数与同一偶 Cuntz 代数的张量积是同构的。更详细地,令 C 为单 C*-代数 A 的类,其中 A 是直接极限 A = lim A_k,且每个 A_k 是形如 C(X) \otimes M_n \otimes O_m 的代数的有限直和,其中 m 为偶数,O_m 为 Cuntz 代数,X 为一点、紧区间或圆 S^1,且每个映射 A_k ---> A 是近似吸收的("近似吸收"在论文第 1 节定义)。我们证明类 C 中两个含单位元 C*-代数 A 与 B 同构当且仅当 (K_0 (A), [1_A], K_1 (A)) 同构于 (K_0 (B), [1_B], K_1 (B))。此类足够大以穷尽所有可能的 K-群:若 G_0 与 G_1 为可数奇挠群且 g 属于 G_0,则存在 C 中 C*-代数 A 使 (K_0 (A), [1_A], K_1 (A)) 同构于 (G_0, g, G_1)。类 C 包含无理旋转代数与偶 Cuntz 代数的张量积,并且在若干自然运算下封闭。
引用
@article{arxiv.funct-an/9404001,
title = {Classification of direct limits of even Cuntz-circle algebras},
author = {Huaxin Lin and N. Christopher Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9404001},
year = {2008}
}
备注
LaTeX, 71 pages (in 10pt type). This replacement corrects assorted misprints and is in smaller type. The paper has been accepted in the Memoirs of the AMS