Dirichlet 类型 L 函数二次弯曲的极值
数论
2024-05-07 v1
摘要
在最近的工作 arXiv:2004.14450 中，已证明任意非零 cusp 形式关联的 L 函数在中心临界点上取大值。本文旨在推导 Dirichlet 类型函数弯曲的类似结果。更准确地说，对于一个大于 1 的奇整数 q，设 F 为导数类型函数的非零 C 线性组合，其由导数为 q 的原始、复数、偶 Dirichlet 字符组成。我们证明对于任意 ϵ>0 和足够大的 X，在区间 (X, 2X] 内有约 X^{1-ϵ} 个基本判别数 8d，且 (d, 2q)=1，使得 |L(1/2, F⊗χ_{8d})| 取大值。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.02443,
title = {On extreme values of quadratic twists of Dirichlet-type $L$-functions},
author = {Sanoli Gun and Rashi Lunia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.02443},
year = {2024}
}