临界线附近的 Dirichlet $L$-函数零点

George Dickinson

临界线附近的 Dirichlet $L$-函数零点

数论 2022-11-14 v1

作者: George Dickinson

摘要

我们证明了模为 $q$ 、高度为 $T$ 的 Dirichlet $L$ -函数族在极靠近临界线处的零点密度的上界。为此，我们推导了 Dirichlet $L$ -函数的扭曲二阶矩关于 $q$ 和 $t$ 一致的渐近式。作为该渐近公式的第二个应用，我们证明了对于每个整数 $q$ ，模 $q$ 的本原 Dirichlet $L$ -函数至少有 $38.2\%$ 的零点位于临界线上。

关键词

Dirichlet L-函数临界线零点密度扭曲二阶矩渐近公式

引用

@article{arxiv.2211.06264,
  title  = {Zeros of Dirichlet $L$-functions near the critical line},
  author = {George Dickinson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06264},
  year   = {2022}
}

备注

28 pages

临界线附近的 Dirichlet $L$-函数零点

摘要

关键词

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