临界线上Dirichlet $L$-函数线性组合的零点

Jérémy Dousselin

临界线上Dirichlet $L$-函数线性组合的零点

数论 2023-12-01 v2

作者: Jérémy Dousselin

摘要

设 $F$ 为具有相同模的偶（或奇）本原特征标所附属的 $N\geq 1$ 个 Dirichlet $L$ -函数的线性组合。Selberg 证明了 $F$ 的非平凡零点中有正比例的零点位于临界线上。本文的工作是为该比例给出一个显式下界。特别地，我们证明对于大 $N$ ，下界 $2.16\times 10^{-6}/(N\log N)$ 是可取的。

关键词

Dirichlet $L$-函数线性组合临界线非平凡零点显式下界本原特征标

引用

@article{arxiv.2311.10285,
  title  = {Zeros of linear combinations of Dirichlet $L$-functions on the critical line},
  author = {Jérémy Dousselin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10285},
  year   = {2023}
}

备注

Corrected typos and rephrased statements of the two main theorems

临界线上Dirichlet $L$-函数线性组合的零点

摘要

关键词

引用

备注

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