Dirichlet $L$-函数在临界线上的零点

Keiju Sono

Dirichlet $L$-函数在临界线上的零点

数论 2024-06-13 v3

作者: Keiju Sono

摘要

本文估计了 Dirichlet $L$ -函数在临界线上零点的比例。利用 Feng 的 mollifier 以及 Dirichlet $L$ -函数均方值的渐近公式，我们证明了在原始特征标与导子上取平均时，至少有 61.07% 的 Dirichlet $L$ -函数零点位于临界线上，且至少有 60.44% 的零点为单零点并位于临界线上。这些结果改进了 Conrey、Iwaniec 和 Soundararajan 的工作。

关键词

Dirichlet $L$-函数临界线零点 mollifier 原始特征标导子单零点

引用

@article{arxiv.2105.07422,
  title  = {Zeros of Dirichlet $L$-functions on the critical line},
  author = {Keiju Sono},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07422},
  year   = {2024}
}

备注

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Dirichlet $L$-函数在临界线上的零点

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