本原 Dirichlet $L$-函数的单零点与渐近大筛法
数论
2013-02-15 v2
摘要
在假设广义黎曼猜想 (GRH) 成立的前提下，我们利用渐近大筛法证明了本原 Dirichlet -函数 91% 的零点是单零点。这改进了 "{O}zl"{u}k 早期的工作，后者给出的比例至多为 86%。我们进一步计算了在 范围内对所有本原 Dirichlet -函数平均的配对关联函数 的 -类比。此前，此类结果仅在平均值包含所有特征 时方可获得。
引用
@article{arxiv.1211.6725,
title = {Simple zeros of primitive Dirichlet $L$-functions and the asymptotic large sieve},
author = {Vorrapan Chandee and Yoonbok Lee and Sheng-chi Liu and Maksym Radziwiłł},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6725},
year = {2013}
}
备注
This work was initiated during the Arithmetic Statistics MRC program at Snowbird, Utah. Corollary 3 and Section 7 are added