本原 Dirichlet $L$ 函数低位零点的 $n$ 阶密度
数论
2020-05-04 v3
摘要
Katz 和 Sarnak 猜想，各类 函数族低位零点的统计与随机矩阵理论中特征值的标度极限相匹配。在本文中，我们证实了本原 Dirichlet 函数族的这一统计与随机酉系综中的相应统计相匹配，且匹配范围包含了非对角项贡献。为了估计 函数零点的 阶密度，我们使用了由 Conrey、Iwaniec 和 Soundararajan 发展的渐近大筛法。在随机矩阵方面，Conrey 和 Snaith 的一个公式使我们能够解决该匹配问题。
关键词
引用
@article{arxiv.1706.02848,
title = {$n$-level density of the low-lying zeros of primitive Dirichlet $L$-functions},
author = {Vorrapan Chandee and Yoonbok Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02848},
year = {2020}
}
备注
to appear Advances in Mathematics