二次 Dirichlet $L$-函数低 lying 零点的$n$-level 密度

Peng Gao

二次 Dirichlet $L$-函数低 lying 零点的$n$-level 密度

数论 2008-07-01 v1

作者: Peng Gao

摘要

Katz 和 Sarnak 的密度猜想将每个合理的 $L$ -函数族与一个经典紧群联系起来。在广义黎曼猜想的假设下，Rubinstein 计算了二次 Dirichlet $L$ -函数族的低 lying 零点的 $n$ -level 密度，其条件是任意测试函数 $f$ 的傅里叶变换 $\hat{f}(u)$ 支撑在区域 $\sum^n_{j=1}u_j < 1$ 内，并表明结果与密度猜想一致。在本文中，我们改进了 Rubinstein 关于计算 $n$ -level 密度的结果，将傅里叶变换 $\hat{f}(u)$ 的支撑区域扩展至 $\sum^n_{j=1}u_j < 2$ 。

关键词

n-level 密度低 lying 零点二次 Dirichlet L-函数密度猜想广义黎曼猜想傅里叶变换测试函数

引用

@article{arxiv.0806.4830,
  title  = {$n$-level density of the low-lying zeros of quadratic Dirichlet $L$-functions},
  author = {Peng Gao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4830},
  year   = {2008}
}

备注

22 pages

二次 Dirichlet $L$-函数低 lying 零点的$n$-level 密度

摘要

关键词

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